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阿爾弗雷德·塔斯基 (1901年1月14日生于波蘭華沙– 1983年10月26日卒于加利福尼亞伯克利)波蘭裔猶太邏輯學(xué)家、數(shù)學(xué)家、語言哲學(xué)家，后居美國，職教于加利福尼亞大學(xué)伯克利分校。華沙學(xué)派成員，廣泛涉獵拓?fù)鋵W(xué)，幾何學(xué)，測度論，數(shù)理邏輯，集論，元數(shù)學(xué)等領(lǐng)域，專精于模型論，抽象代數(shù)，代數(shù)邏輯。

人物生平

二戰(zhàn)前

塔斯基生于一個(gè)寬裕的波蘭裔猶太家庭，原名阿爾弗雷德·泰特堡（Alfred Teitelbaum）。有人猜測他的聰慧繼承自母親羅莎·普拉薩（Rosa Prussak）。他的數(shù)學(xué)才能最初在華沙的私立高中Szko?a Mazowiecka得到加強(qiáng)。然而1918年進(jìn)入華沙大學(xué)時(shí)塔斯基原本想讀生物學(xué)。

1919年波蘭從沙俄的統(tǒng)治下獨(dú)立之后，華沙大學(xué)在揚(yáng)·武卡謝維奇、Stanis?aw Le?niewski和瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基的領(lǐng)導(dǎo)下迅速成為世界領(lǐng)先的邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)哲學(xué)研究機(jī)構(gòu)。Le?niewski 在一次偶然的機(jī)會(huì)中結(jié)識(shí)了塔斯基并發(fā)現(xiàn)了他的天才，因此說服他為數(shù)學(xué)放棄生物學(xué)。此后塔斯基修習(xí)了武卡謝維奇、謝爾賓斯基、Stefan Mazurkiewicz和Tadeusz Kotarbiński教授的課程，并成為唯一一位能夠從 Le?niewski 手下畢業(yè)的博士。然而塔斯基和 Le?niewski 的關(guān)系很快變得冷淡。在私底下 Le?niewski 有時(shí)用一些反猶太主義的詞來形容塔斯基。不過塔斯基一直熱情稱贊 Kotarbiński。

1923年阿爾弗雷德·泰特堡和他的兄弟瓦克洛（Wac?aw）發(fā)明了“塔斯基”這個(gè)聽起來更加波蘭化、更容易拼寫和發(fā)音的新姓氏，并改姓“塔斯基”（許多年后塔斯基竟然在北加州遇見一位和他同名同姓的人）。塔斯基兄弟倆還改信波蘭人的主流宗教——羅馬天主教，盡管阿爾弗雷德當(dāng)時(shí)聲稱自己是無神論者。阿爾弗雷德認(rèn)識(shí)到他面臨畢業(yè)，而一位猶太人很難在新的波蘭高校系統(tǒng)中謀取一份正式的工作。當(dāng)時(shí)塔斯基擁有波蘭籍并且將自己視作土生的波蘭人。即便移居美國之后，塔斯基依然在家里講波蘭語。

1929年塔斯基和一位教師同事 Maria Witkowska 結(jié)婚。Maria Witkowska 是一位土生的波蘭人、天主教徒后代，在波蘭獨(dú)立戰(zhàn)爭中曾經(jīng)為軍隊(duì)當(dāng)郵遞員。他們育有一子一女，兒子揚(yáng)·塔斯基后來成為一位物理學(xué)家，女兒嫁與數(shù)學(xué)家 Andrzej Ehrenfeucht。

作為當(dāng)時(shí)華沙大學(xué)歷史上最年輕的博士畢業(yè)后，塔斯基在波蘭師范學(xué)院教授邏輯學(xué)、在華沙大學(xué)教授數(shù)學(xué)和邏輯學(xué)，并當(dāng)武卡謝維奇的助手。由于這三份工作的薪水微薄，塔斯基還在華沙的一間高中當(dāng)數(shù)學(xué)教師。第二次世界大戰(zhàn)前的歐洲，這種在高中教書的研究人才比比皆是。因此自1923年到1939年離開歐洲之前，塔斯基一邊通過在高中教書養(yǎng)家糊口，一邊撰寫了若干教材和很多論文，其中有些取得了突破性的成就。塔斯基曾經(jīng)申請利沃夫大學(xué)的哲學(xué)教職，然而這個(gè)職位被伯特蘭·羅素推薦的Leon Chwistek取得。1937年塔斯基申請波茲南大學(xué)的職位；然而波茲南大學(xué)寧可廢棄此職位也不愿雇傭一位猶太人的后裔。

1930年2月塔斯基受 Karl Menger 的邀請?jiān)L問維也納大學(xué)做了三次演講，同時(shí)結(jié)識(shí)了庫爾特·哥德爾。得益于一項(xiàng)研究經(jīng)費(fèi)資助，塔斯基1935年上半年再次訪問維也納和 Menger 的研究小組一起工作。他從維也納出發(fā)訪問了巴黎，并在維也納學(xué)派發(fā)起的科學(xué)統(tǒng)一運(yùn)動(dòng)第一次會(huì)議上講解了他的真值概念。哈佛大學(xué)因此邀請他赴美國參加1939年秋天的科學(xué)統(tǒng)一大會(huì)，也間接地從納粹手下救了塔斯基一命。塔斯基1939年8月離開波蘭所乘的正是德國發(fā)動(dòng)波蘭戰(zhàn)役之前開往美國的最后一艘船。當(dāng)時(shí) Le?niewski 已經(jīng)逝世并留下一個(gè)教職空缺，塔斯基因此躊躇不決。他并沒有清楚意識(shí)到納粹的威脅，以至于離開時(shí)留下妻兒在波蘭，沒想到直至1946年才能團(tuán)圓。二戰(zhàn)期間，塔斯基家族的多數(shù)成員都被納粹殺害。

美國經(jīng)歷

到美國之后，塔斯基先后擔(dān)任一些臨時(shí)的教學(xué)和研究職位，包括：1939年在哈佛大學(xué)、1940年在紐約市立學(xué)院，以及1942年受古根漢姆基金資助在普林斯頓高等研究院并與哥德爾重逢于此。1942年塔斯基獲加州大學(xué)伯克利分校聘用，他一直在伯克利工作至退休。1945年塔斯基加入美國籍。1968年塔斯基從伯克利退休，不過他堅(jiān)持授課至1973年，并一直指導(dǎo)博士生直至逝世。在伯克利，塔斯基被公認(rèn)是一位嚴(yán)厲的教師：

塔斯基在伯克利的討論版很快變成邏輯學(xué)的發(fā)電站。他的多數(shù)學(xué)生現(xiàn)在都已成為杰出的數(shù)學(xué)家，在他們的記憶中塔斯基運(yùn)用他可怕的精力狡猾地引導(dǎo)他們做出最好的工作，并總是要求最高標(biāo)準(zhǔn)的清晰和精確。"Timesobituary."塔斯基性格外向、思維敏捷、意志堅(jiān)強(qiáng)、精力充沛而言辭尖銳。他喜歡合作研究——有時(shí)和某位同事徹夜工作——and was very fastidious about priority." (Gregory Moore, "Alfred Tarski" inDictionary of Scientific Biography). "塔斯基是一位有魅力的領(lǐng)導(dǎo)和教師，他的思維十分嚴(yán)密而講解時(shí)卻欲言又止。塔斯基用可怕的高標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生，但有時(shí)也善于鼓勵(lì)，特別是對女性。有些學(xué)生被他嚇跑，但有些學(xué)生留下來，其中很多成為相關(guān)領(lǐng)域世界知名的數(shù)學(xué)領(lǐng)袖。" 塔斯基一共指導(dǎo)過24名博士，其中5名女性，并且深刻影響了 Alfred Lindenbaum、Dana Scott 和 Steven Givant 的博士論文. 他的學(xué)生包括：Andrzej Mostowski、Julia Robinson、Robert Vaught、 Solomon Feferman、Richard Montague、J. Donald Monk、Donald Pigozzi、Roger Maddux，以及模型論經(jīng)典教材的作者 Chen-Chun Chang 和 Jerome Keisler。塔斯基先后在這些地方講過課：倫敦大學(xué)學(xué)院(1950, 1966), 巴黎亨利·龐加萊研究院 (1955), 伯克利米勒基礎(chǔ)科學(xué)研究院 (1958-1960)，加州大學(xué)洛杉磯分校(1967) 以及智利天主教大學(xué)(1974-75)。塔斯基是美國國家科學(xué)院和英國科學(xué)院院士，并于1944-1946年、1956-1957年先后擔(dān)任符號(hào)邏輯學(xué)會(huì)和國際科學(xué)史與科學(xué)哲學(xué)聯(lián)盟主席。

數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)

在數(shù)理邏輯學(xué)家中塔斯基的數(shù)學(xué)興趣特別廣泛。他的論文集長達(dá)2500頁，多數(shù)論文是關(guān)于邏輯以外的數(shù)學(xué)分支。

塔斯基19歲時(shí)發(fā)表第一篇論文，內(nèi)容集合論。1924年他和斯特凡·巴拿赫合作證明了一個(gè)球面可以被切割成有限塊后拼接成一個(gè)更大的球面，或者和原來球面一樣大小的兩個(gè)球面?，F(xiàn)在人們稱之為巴拿赫-塔斯基悖論。

在《初等代數(shù)和幾何的一個(gè)判定方法》 一文中，塔斯基運(yùn)用量詞消去法證明只有加法和乘法的實(shí)數(shù)一階理論是可判定的。（雖然塔斯基遲至1948年才發(fā)表這個(gè)結(jié)論，但他早在1930年即完成證明并在1931年的一篇論文中提到。）這個(gè)結(jié)論之所以有趣，在于阿隆佐·邱奇在1936年證明了一階邏輯中的真命題是不可判定的。1953年塔斯基和他的合作者們一起在《不可判定理論》一書中證明了很多數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)（包括：格論、射影幾何、內(nèi)部代數(shù)、群論）是不可判定的。

1941年，塔斯基發(fā)表了一篇關(guān)于二元關(guān)系的重要論文，開啟了他對關(guān)系代數(shù)及其元數(shù)學(xué)的研究。盡管塔斯基進(jìn)一步的研究以及羅杰·林登（Roger Lyndon）的相關(guān)工作揭示了關(guān)系代數(shù)的一些重要局限性，他也證明關(guān)系代數(shù)能夠表達(dá)多數(shù)集合論公理和皮亞諾算術(shù)公理。1940年代末，塔斯基和他的學(xué)生們發(fā)展了圓柱代數(shù)，其相對于一階邏輯的重要性就如同二元布爾代數(shù)相對于命題邏輯。

歷史評價(jià)

阿爾弗雷德·塔斯基是二十世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家之一。在到美國之前就取得了重要成就。最著名的是巴拿赫塔斯基難題。塔斯基早期另一成就是用實(shí)數(shù)算術(shù)語言寫下句子的決定程序。這些句子可用整數(shù)范圍的變量、運(yùn)算符號(hào)加和乘、等于和序號(hào)及非、和、或、蘊(yùn)含和存在符號(hào)寫出。塔斯基生成了一種能決定這種句子是否為真的算法。

對于哲學(xué)家來說，塔斯基最大的成就是他對真理概念的猛烈抨擊。他能在適合條件下精確定義某種語言句子為真。條件是該語言完全是形式化的并且具有明確的語法。其中生成真理定義的語言一般要與那種句子的真值要經(jīng)證明的語言分開。哥德爾提出一種語言可做為它自己的元語言。但在這種情況下，塔斯基能證明他關(guān)于真理不可定義性的著名定理：在一般情況下，一種語言的句子的“真值”的概念無法在同一語言中進(jìn)行定義。

塔斯基生活不羈。做為教師對學(xué)生嚴(yán)格，他的24名學(xué)生成就卓著。他使加州大學(xué)貝克萊分校校方相信邏輯的重要性從而得到足夠的資源使貝克萊數(shù)學(xué)系成為了世界邏輯中心。

著有作品

巴拿赫-塔斯基悖論

模型論

T-約定

塔斯基公理

實(shí)數(shù)的塔斯基公理化

塔斯基分割圓問題