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理查德·羅伯茨于1943年9月6日生于英格蘭德比，是汽車工程師約翰·羅伯茨和家庭主婦埃德娜的獨子。4歲時隨家人遷居薩默塞特郡巴斯，5歲時進入了基督堂兒童學習，8歲時進入圣斯蒂芬初級學校就讀。圣斯蒂芬是巴斯的一所教區(qū)學校，只有4個班，每班學生不到30個。校長羅納德·布魯克斯偶爾來班里講課，他十分關照羅伯茨，常常準備一些關于數(shù)學和邏輯學的問題讓他回答，以啟迪他對鉆研學問的興趣。

早年 11歲時，羅伯茨考入了巴斯市立男子學校。一開始他想長大以后做偵探，但很快興趣轉到了化學方面。他購置了各種儀器和藥品，自己進行化學實驗。羅伯茨的母親在家里對其進行輔導，他得以自己閱讀了大量化學書籍。學校的化學教育對羅伯茨而言比較枯燥，他成績一般，反倒數(shù)學成績非常好。15歲時他通過了O級考試，開始專攻數(shù)學和自然科學。探洞成為他喜歡的一項運動，他經(jīng)常把周末時間花在這上面。16歲時羅伯茨的A級物理考試失敗了，因而不得不重修一年。再次考試終于順利通過，他選擇了謝菲爾德大學化學系。學術 謝菲爾德的化學系十分有名，羅伯茨在學完了化學、物理和數(shù)學等課程后，又在第二年開始學習生物化學。1965年他獲得學士學位，進入有機化學教授戴維·奧利斯門下深造。博士期間，羅伯茨選擇了一種巴西樹木的中心木質中的新黃酮類聚合物作研究素材。他得到的木材十分理想，又得到經(jīng)驗豐富的博士后研究員黑澤和的指導，實驗進展得非?？臁Ｖ换艘荒晁鸵呀?jīng)準備好了寫論文的材料，接下來的兩年得以做自己感興趣的實驗、閱讀感興趣的書籍。這段時期他讀到了約翰·肯德魯所著的《生命的線索》。該書介紹了劍橋醫(yī)學研究委員會的發(fā)展歷程，激發(fā)了羅伯茨對分子生物學的興趣。他開始尋找做生物化學研究的實驗室，最終被哈佛大學生物化學與分子生物學教授杰克·施特羅明格接納。1969年元旦，羅伯茨帶全家赴美，準備在哈佛做博士后研究。