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布魯克·泰勒（英語：Brook Taylor，1685年8月18日－1731年11月30日）出生于英格蘭密德薩斯埃德蒙頓，逝世于倫敦，是一名英國數(shù)學家，他主要以泰勒公式和泰勒級數(shù)出名。

簡介

18世紀早期英國牛頓學派最優(yōu)秀代表人物之一的英國數(shù)學家泰勒（Brook Taylor），于1685年（乙丑年）8月18日在米德爾塞克斯的 埃德蒙頓出生。 1709年后移居倫敦，獲法學碩士學位。 他在1712年當選為 英國皇家學會會員，并于兩年后獲法學博士學位。同年（即1714年）出任英國皇家學會秘書，四年后因健康理由辭退職務。1717年，他以 泰勒定理求解了數(shù)值方程。最后在1731年12月29日于倫敦逝世。

生平和著作

1701年布魯克·泰勒進入 劍橋大學圣約翰學院，1709年他獲得法學學士，1714年法學博士學位 。他也學習數(shù)學。1708年他獲得了“振蕩中心”問題的一個解決方法，但是這個解法直到1714年才被發(fā)表。因此導致 約翰·伯努利與他爭誰首先得到解法的問題。他1715年發(fā)表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》為高等數(shù)學添加了一個新的分支，今天這個方法被稱為 有限差分方法。除其它許多用途外他用這個方法來確定一個振動弦的運動。他是第一個把成功地使用物理效應來闡明這個運動的人。在同一著作中他還提出了著名的泰勒公式。直到1772年 約瑟夫·拉格朗日才認識到這個公式的重要性并稱之為“導數(shù)計算的基礎”（le principal fondement du calcul différentiel）。

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》， 書內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽（數(shù)學家 、天文學家）信中首先提出的著名定理－－ 泰勒定理：式內(nèi)v為獨立變量的增量， 及 為流數(shù)。 他假定z隨時間均勻變化，則 為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為：這公式是從格雷戈里－牛頓插值公式發(fā)展而成的，當x=0時便稱作 麥克勞林定理。1772年 ， 拉格朗日強調(diào)了此公式之重要性，而且稱之為微分學基本定理，但泰勒于證明當中并沒有考慮級數(shù)的收斂性，因而使證明不嚴謹， 這工作直至十九世紀二十年代才由 柯西完成。

泰勒定理開創(chuàng)了有限差分理論，使任何單變量函數(shù)都可展成冪級數(shù)；同時亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。泰勒于書中還討論了 微積分對一系列物理問題之應用，其中以有關(guān)弦的橫向振動之結(jié)果尤為重要。他透過求解方程 導出了基本頻率公式，開創(chuàng)了研究弦振問題之先河。此外，此書還包括了他于數(shù)學上之其他創(chuàng)造性工作，如論述常微分方程的奇異解，曲率問題之研究等。

1712年泰勒被選入 皇家學會，同年他加入判決 艾薩克·牛頓和 戈特弗里德·萊布尼茨就微積分發(fā)明權(quán)的案子的委員會。從1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家學會的秘書。從1715年開始他的研究開始轉(zhuǎn)向哲學和宗教。1719年他從 亞琛回到英國后寫的《關(guān)于猶太教犧牲》和《食血是否合法》未完成，后來在他的遺物中被發(fā)現(xiàn)。1721年他結(jié)婚，但是他父親不贊成這個婚姻，兩人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父親和解。此后兩年中他住在家里。1725年他再次結(jié)婚，他的第二任妻子也在生產(chǎn)時逝世（1730年），但是這次孩子，一個女孩兒，存活下來了。泰勒的身體狀況越來越壞，不久也逝世。雖然泰勒是一名非常杰出的數(shù)學家，但是由于不喜歡明確和完整地把他的思路寫下來，因此他的許多證明沒有遺留下來。

1715年，他出版了另一名著《線性透視論》，更發(fā)表了再版的《線性透視原理》（1719）。他以極嚴密之形式展開其線性透 視學體系，其中最突出之貢獻是提出和使用“沒影點”概念， 這對攝影測量制圖學之發(fā)展有一定影響。另外，還撰有哲學遺作，發(fā)表于1793年。