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波爾查諾（Bernard Bolzano），捷克數(shù)學家、哲學家。1781年 10月5日生于布拉格，1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大學哲學院攻讀哲學、物理學和數(shù)學，1800年又入神學院，1805年任該校宗教哲學教授。1815年成為波希米亞皇家學會的會員，1818年任該校哲學院院長。1819年因為宗教斗爭失去教授及院長職位，并且受到政治監(jiān)督，直到1825年。 主要成績 ，波爾查諾的主要數(shù)學成就涉及分析學的基礎問題。在1834年撰寫但未完成的著作《函數(shù)論》中，他正確地理解了連續(xù)性和可微性之間的區(qū)別，在數(shù)學史上首次給出了在任何點都沒有有限導數(shù)的連續(xù)函數(shù)的例子，波爾查諾對建立無窮集合理論也有重要見解,在《無窮的悖論》(1851)中,他堅持了實無窮集合的存在性，強調(diào)了兩個集合的等價概念（即兩集合元素間存在一一對應），注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。

數(shù)學家波爾查諾 簡介 　　波爾查諾（Bernard Bolzano），捷克數(shù)學家、哲學家。1781年 10月5日生于布拉格，1848年12月18日卒于布拉格。1796年入布拉格大學哲學院攻讀哲學、物理學和數(shù)學，1800年又入神學院，1805年任該校宗教哲學教授。1815年成為波希米亞皇家學會的會員，1818年任該校哲學院院長。1819年因為宗教斗爭失去教授及院長職位，并且受到政治監(jiān)督，直到1825年。 主要成績 　　波爾查諾的主要數(shù)學成就涉及分析學的基礎問題。他在《純粹分析的證明》(1817)中對函數(shù)性質(zhì)進行了仔細分析,在A.-L.柯西之前首次給出了連續(xù)性和導數(shù)的恰當?shù)亩x；對序列和級數(shù)的收斂性提出了正確的概念；首次運用與實數(shù)理論有關的原理：如果性質(zhì)不是對變量所有的值成立，而對小于某個的所有的值成立，則必存在一個量，它是使不成立的所有(非空)集的最大下界。在1834年撰寫但未完成的著作《函數(shù)論》中，他正確地理解了連續(xù)性和可微性之間的區(qū)別，在數(shù)學史上首次給出了在任何點都沒有有限導數(shù)的連續(xù)函數(shù)的例子（用曲線表示的函數(shù)，沒有解析表達式）。 　　波爾查諾對建立無窮集合理論也有重要見解,在《無窮的悖論》(1851)中,他堅持了實無窮集合的存在性，強調(diào)了兩個集合的等價概念（即兩集合元素間存在一一對應），注意到無窮集合的真子集可以同整個集合等價。 　　對波爾查諾來說有點不幸的是：他的數(shù)學著作多半被他的同時代的人所忽視，他的許多成果等到后來才被重新發(fā)現(xiàn)，但此時功勞已被別人搶占或只能與別人分享了。（這其中的主要原因可能是他生于一個當時數(shù)學并不發(fā)達的國度，也缺乏與國外的交流）。 軼聞 　　波爾查諾還有一則逸聞。有一次在布拉格度假，突然間生病，渾身發(fā)冷，疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐幾里德的《幾何原本》。當他閱讀到第五卷比例論時，即被這種高明的處理所震撼，無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事后，每當他的朋友生病時，他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。城市波爾查諾 　　波爾查諾是意大利北部的城市，靠近奧地利邊境及威尼斯西北偏北。是旅游中心和游覽勝地，因其阿爾卑斯山的名勝而聞名。人口104,606