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【產(chǎn)品經(jīng)理面試題】你有12個硬幣，其中有一個的重量與其他的不一樣，有三次使用測量平衡的機(jī)會來找出重量不同的那個。該怎么做呢？?

答案一：已破，我敘述的比較麻煩，所以要看仔細(xì)了：第一大類{1}（第一次稱重）先把12個硬幣分成三份，每份4個，講其中兩份放上天平，如果兩份重量相等全部為正常硬幣，那么特殊硬幣在沒用稱重的一份里，我把沒有稱重的成為C。C中有4個硬幣，我把C分成兩份1C和2C，情況(1)（第二次稱重）把1C稱重，假設(shè)平等，那么特殊硬幣在2C中，（第三次稱重）取2C中任意一個硬幣替換天平上1C中任意一個硬幣，如果平衡說明特殊是2C沒有稱重的的硬幣。情況(2)（第二次）1C天平一高一低，說明特殊硬幣在1C中某一個而2C為正常硬幣。取一個正常硬幣替換1C中任意硬幣，如果平衡說明替換下的硬幣為特殊硬幣，不平衡說明沒有替換的1C硬幣是特殊硬幣。第二大類情況{2}，講12個硬幣分三份每份4個，取其中兩份放天平，出現(xiàn)不平衡情況，把高的一份設(shè)A，把低的一份設(shè)B。(1)現(xiàn)在A、B每份四個硬幣取出其中各兩枚也（就是每份取一半）分別設(shè)為1A和1B，天平上剩下的為2A和2B，如果天平繼續(xù)不平衡，說明特殊的在2A、2B中。任意取2A或2B中一份，假設(shè)我取的是2A，A份硬幣原本天平是高的一端，所以把剩下的兩枚硬幣稱重，高的一個就是質(zhì)量輕的特殊硬幣?；蛘甙?B兩枚硬幣分別稱重，低的就是重的特殊硬幣。(2)如果2A、2B平衡說明特殊的在1A、1B中，原理同上。把1A或1B其中一份稱重，如果1A兩枚硬幣中有一個高的說明這個是輕的硬幣，如果1B中有一個硬幣低說明這個是重的硬幣。

答案二：把硬幣分成三等分a、b、c，如果a>b.取出a中的兩個（a

1)+b中的兩個（b

1)同c進(jìn)行測量，如果a1+b1>c,那么a1中有一個為那個特殊的硬幣，然后將a1的兩個硬幣進(jìn)行測量得出結(jié)果，其他情況可以以此類推

答案三：從理論上解答一下吧！

將題目形象化一下就是：有12個硬幣，其中11個重量都為x，另一個重量為y，目標(biāo)是找出重量為y的硬幣；

將12硬幣按數(shù)量均分為4份，重量分別為3x，3x，3x，2x+y；

第一次測量：隨意取兩份進(jìn)行稱量；

第二次測量：取剩余兩份進(jìn)行稱量；

兩次稱量的結(jié)果必然是：3x與3x，3x與2x+y；

可以獲取到的信息，判斷出x與y的大小，找出重量為2x+y那一堆硬幣；

第三次測量：將找到的2x+y這一堆硬幣，任意取兩枚硬幣進(jìn)行稱量；

? 這次稱量結(jié)果有兩種：x與x，x與y；

如果取出的是重量都為x的硬幣，則可以根據(jù)這次測量的平衡現(xiàn)象，得出另外一枚硬幣即為重量為y的硬幣，即目標(biāo)硬幣；

如果取出的是重量為x和y的硬幣，則可根據(jù)這次測量的傾斜現(xiàn)象，再結(jié)合之前通過一，二次測量的x與y大小關(guān)系的信息，找出重量為y的硬幣，，即目標(biāo)硬幣；

實(shí)際操作時，難度很大，排除外因情況下，要考慮x，y的差異大小，以及是否準(zhǔn)備足夠的測試平衡設(shè)備來更直觀地找出目前硬幣。